Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

Введите размерность задачи, коэффициенты целевой функции и системы ограничений.

Если функция должна стремиться к минимуму или знак любого ограничения «меньше или равно» то умножьте соответствуюшие выражения на -1.

– число переменных
– число ограничений

​+x1​+x2​+ → max

​+x1​+x2≥
​+x1​+x2≥

Необходимо привести целевую функцию к максимуму, учитывая накладываемые на переменные ограничения

z = ​+x1​+x2 → max
x1​+x2 ≥ 0;
x1​+x2 ≥ 0;
xi ≥ 0; где i=1..2

Введём новые неосновные переменные и перепишем ограничения в следующей форме

1) x3 = x1​+x2 ≥ 0;
2) x4 = x1​+x2 ≥ 0;

Обнулим основные переменные и получим значения неосновных

X0 = (0; 0; 0; 0)

Функцию можно увеличить за счёт положительных слагаемых (выделены зелёным). При этом среди x не должно быть отрицательных значений (выделенных красным). Решение считается найденным, когда в целевой функции не остаётся положительных слагаемых, за счёт которых можно далее увеличивать её значение, и все значения x неотрицательны. Полученная вершина может быть не единственной, поэтому необходимо проверить все комбинации.

вверх вниз

Шаг 1

Выражаем

x1 = min {∞; ∞} = ∞

Продолжать решение по этому пути невозможно.

Необходимо вернуться к предыдущим шагам и рассмотреть другие варианты решения.

вверх

Решений нет